Bilangan Bulat
Bilangan Bulat
A. Pengertian
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang mencakup bilangan cacah (0, 1, 2, …) dan bilangan negatif dari bilangan asli (-1, -2, -3, …).
Bilangan Bulat Positif Terdiri Dari:
- Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
- Bilangan asli = {1, 2, 3, 4, 5, …}
- Bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, …}
- Bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, …}
- Bilangan prima (mempunyai 2 faktor: 1 dan bilangan itu sendiri) = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
- Bilangan komposit (memiliki lebih dari 2 faktor) = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …}
B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
- KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan.
- KPK ditentukan dari hasil kali semua faktor prima dengan mengambil pangkat terbesar pada setiap faktor prima.
C. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
- FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan.
- FPB diperoleh dari hasil kali semua faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terkecil pada setiap faktor prima.
Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 30
24 = 23 × 3
30 = 2 × 3 × 5
30 = 2 × 3 × 5
FPB = 2 × 3 = 6
KPK = 23 × 3 × 5 = 120
D. Kriteria Bilangan Habis Dibagi
| Bilangan | Ketentuan | Contoh |
|---|---|---|
| 2 | Angka satuan genap (0, 2, 4, 6, 8). | 12.789.232 habis dibagi 2 karena satuannya 2 |
| 3 | Jumlah seluruh angka habis dibagi 3. | 12.789.234 → 1+2+7+8+9+2+3+4 = 36 → 36 habis dibagi 3 |
| 4 | Dua angka terakhir habis dibagi 4. | 12.789.224 → 24 ÷ 4 = 6. |
| 5 | Angka satuan 0 atau 5. | 12.789.330 dan 12.789.335 |
| 6 | Bilangan genap dan jumlah angka habis dibagi 3. | 12.789.234 → genap dan jumlah angka = 36 |
| 7 | Satuan × 2, kurangi dari sisa bilangan, ulangi hingga hasil habis dibagi 7. | 5.236 → 523 − (6×2) = 511 → 51 − (1×2) = 49 → 49 ÷ 7 |
| 8 | Tiga angka terakhir habis dibagi 8. | 2.168 → 168 ÷ 8 = 21 |
| 9 | Jumlah seluruh angka habis dibagi 9. | 12.789.334 → jumlah angka = 36 → 36 ÷ 9 |
| 11 | Selisih jumlah angka posisi ganjil dan genap habis dibagi 11. | 38.654 → (3+6+4) − (8+5) = 0 (habis dibagi 11) |
Latihan Soal Bilangan Pecahan
soal nomor 1 harusnya 36. CMIIW
Halo Kak, mohon maaf atas ketidaknyamanannya. Terkait pertanyaan nomor satu, perlu kami informasikan bahwa sistem pada LMS kami mengacak urutan soal dan jawaban, sehingga penomoran dapat berbeda antarpeserta.
Apakah soal yang dimaksud adalah soal dengan materi berikut: ‘Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Ia kemudian menjumlahkan setiap pasangan dari dua bilangan tersebut dan memperoleh hasil 16, 20, dan 22. Berapakah jumlah ketiga bilangan tersebut?’
Mohon konfirmasinya agar kami dapat membantu menjelaskan dengan lebih tepat. Terima kasih.